BEBERAPA FUNGSI KHUSUS

Beberapa fungsi khusus yang sering kita jumpai adalah

1.	Fungsi konstan : adalah fungsi yang mempunyai bayangan di satu nilai. Fungsi konstan f(x)=k$f\left(x\right)=k$ , dengan k$k$ adalah sebuah konstanta Contoh : f(x)=10$f\left(x\right)=10$ , f(x)=−1$f\left(x\right)=-1$
2.	Fungsi identitas : adalah fungsi yang memetakan sebuah nilai ke dirinya sendiri. Fungsi identitas f(x)=x$f\left(x\right)=x$
3	Fungsi berbentuk suku banyak, f(x)=anxn+an−1xn−1+a1x+a0$f\left(x\right)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+a_{1}x+a_0$ , dengan n$n$ bilangan cacah. Fungsi berbentuk suku banyak yang sering kita jumpai adalah Fungsi linier f(x)=ax+b$f\left(x\right)=\mathit{ax}+b$ , grafiknya berbentuk garis lurus Fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c$f\left(x\right)=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ , grafiknya berbentuk parabola
4.	Fungsi modulus atau fungsi harga mutlak Definisi : |x|=x2−−√$\left|x\right|=\sqrt{x^2}$ , atau bisa juga |x|={x,untuk x≥0–x,untuk x<0$\left|x\right|=\left\{\begin{array}{c}\mathit{x},\mathit{untuk\; x}\ge 0\\ –\mathit{x},\mathit{untuk\; x}<0\end{array}\right.$ Contoh : f(x)=|x+2|$f\left(x\right)=\left|x+2\right|$ , f(x)=3+|x|$f\left(x\right)=3+\left|x\right|$ , dan sebagainya.
5.	Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesar Definisi : ⌊x⌋$⌊x⌋$ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x$x$ Contohnya : ⌊2,4⌋=2$⌊\mathrm{2,4}⌋=2$ , ⌊−3,1⌋=−4$⌊-\mathrm{3,1}⌋=-4$ , ⌊10⌋=10$⌊10⌋=10$ . Contoh fungsi tangga : f(x)=⌊x⌋$f\left(x\right)=⌊x⌋$ , f(x)=⌊2x−1⌋$f\left(x\right)=⌊2x-1⌋$ , dan seterusnya.
6.	Fungsi genap dan fungsi ganjil Definisi : f(x)$f\left(x\right)$ dikatakan fungsi genap apabila f(−x)=f(x)$f\left(-x\right)=f\left(x\right)$ f(x)$f\left(x\right)$ dikatakan fungsi ganjil apabila f(−x)=−f(x)$f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$ Contoh : f(x)=x2+4$f\left(x\right)=x^2+4$ adalah fungsi genap sebab f(−x)=(−x)2+4=x2+4=f(x)$f\left(-x\right)={\left(-x\right)}^2+4=x^2+4=f\left(x\right)$ f(x)=sinx$f\left(x\right)=\sin x$ adalah fungsi ganjil sebab f(−x)=sin(−x)=−sinx=−f(x)$f\left(-x\right)=\sin \left(-x\right)=-\sin x=-f\left(x\right)$
7.	Fungsi periodik : adalah fungsi yang grafiknya bersifat periodic Jika f(x)$f\left(x\right)$ bukan fungsi konstan, dan f(x+kp)=f(x)$f\left(x+\mathit{kp}\right)=f\left(x\right)$ untuk sembarang konstanta p$p$ , dan k∈Z$k\in Z$ maka f(x)$f\left(x\right)$disebut fungsi periodik. Contoh : f(x)=sinx$f\left(x\right)=\sin x$ adalah fungsi periodic, sebab f(x+2kπ)=sinx=f(x)